우주로 나아가기 위한 첫 발 : 상대성 이론 (상)

우주로 나아가기 위한 첫 발 : 상대성 이론

영화-인터스텔라-아인슈타인-중력장-이론-출처:구글이미지

 

아인슈타인의 상대성이론은 처음 발표 되었을 때 당시의 과학자들 조차 이해의 영역을 벗어났고 지금까지 확인된 바로 중력에 관한 거의 완벽에 가까운 이론임에도 당시에 노벨상을 수상하지 못했던 이론이다.

 

상대성이론은 1905년 특수상대성 이론, 1915년 일반상대성이론을 발표하였다. 아인슈타인 1879년 출생으로 당시 나이는 불과 26살 한국나이로 대학생을 갓 졸업한 나이에 불과하다. 아인슈타인의 상대성이론은 그간 고전역학으로 여겨졌던 뉴턴역학의 오차를 해결하면서 탄생하게 되었다.

 

뉴턴은 1643년 출생으로 아인슈타인보다 230년 전의 인물인데, 200년간 뉴턴 역학이 표준이 되어 물리학법칙을 지배했으나, 상대성이론이 등장하면서 역학의 표준이 바뀌게 되었다. 뉴턴의 역학이 틀린 이론이라는 것은 절대 아니다.  같은 관성계 내에서는 여전히 뉴턴역학을 표준으로 사용해도 무방하고 광속에 비해서 매우 느린 속도계에서도 마찬가지이다.

 

아인슈타인은 수성의 세차운동에서 100년에 43"만큼 근일점이 이동하는 오차에 대해서 상대론을 이용해서 완벽하게 계산했는데, 당시 많은 과학자들이 수성의 세차운동을 계산하면서 실제로는 5600"만큼 이동하는 것을 외부 행성들과의 뉴턴역학의 관계로 계산을 하여도 43"만큼은 뉴턴역학으로 해결이 되지 않았다.

 

즉 43"만큼의 이동에 영향을 주는 외부요인을 더 이상 찾지 못하게 되는 결과를 낳았는데, 아인슈타인은 태양과 수성 간의 관계에서 발생하는 세차운동으로 상대론을 적용하여 정확하게 계산에 성공한다. 이것은 상대성이론의 첫 번째 증거가 된다.

 

다른 행성들의 경우는 태양의 중력권에서 수성에 비해 멀리 벗어나있어서 뉴턴의 역학으로 모두 설명이 되었다. 또한 뉴턴역학에서 나오는 상수가 매우 작기 때문에 질량이 행성급 이상은 되어야 어느 정도 차이가 나기 때문에 말 그대로 만유인력법칙으로 지구 내 모든 물체에서는 동일하게 적용될 수 있다.

 

특수상대성 이론의 핵심은  시간지연, 길이수축 등의 현상에 대해서 배우게 되는데 먼저 두 가지 가정 안에서 이루어진다. 첫 번째는 광속 불변의 원리이고 두 번째는 상대성 원리이다.

 

광속 불변의 원리는 어떠한 관성계든 그것과 상관없이 광속은 항상 일정하다는 것이고, 상대성원리는 모든 좌표계에서 물리법칙은 동일하게 적용해야 한다는 원리이다. 다시 말하면 정지좌표계든 가속좌표계든 상관없이  물리 법칙이 동일하게 적용된다는 뜻이다. 두 가지 가정이 확립된 상태에서 상대성 이론을 이야기할 수 있다.

 

광속에 대한 이야기는 맥스웰방정식을 통해서 접근했고 빛도 매질을 통해서 이동한다고 생각해서 매질로 생각했던 에테르의 존재를 찾기 위해 마이컬슨-몰리 실험으로 에테르가 존재하면 거울에 반사된 빛의 도달 속도가 차이가 날 것이다라고 고안해서 실험을 설계했으나 결과적으로 빛의 도달 시간이 동일했고 에테르가 존재하지 않는 것을 발견했다.

 

마이컬슨은 이 실험을 통해 1907년 노벨상을 수상하게 된다. 이 실험을 통해서 광속이 좌표계에서 미묘하게 변화하는지에 대해 확인 가능한데. 결과적으로는 맥스웰방정식은 항상 옳고, 광속은 어디서든 일정하다는 결론에 도달했다.

 

특수상대성 이론에서는 시간지연, 길이수축, 동시성의 상대성, 질량-에너지 동등성에 대해서 다루는데

 

시간지연은 광속에 가까운 빠른 속도로 운동하는 물체는 시간이 느려진다는 것이다. 원래는 빠른 속도로 이동하는 내부 관측자가 보는 광속의 속도와 빠른 속도로 이동하는 물체의 외부에서 보는 광속의 속도가 동일하기 때문에 일어나는 지연현상이다. 

 

광속이 일정하고 물리법칙이 어느 관성계든 동일해야 하기 때문에 발생한 현상인데 그렇다면 어느 관측자의 말이 맞는가? 결론은 둘 다 맞다.

 

영화 인터스텔라에서 첫 번째 행성의 중력계 안에서는 중력가속도의 엄청난 속도 때문에 행성 내부에서는 시간이 느리게 흐르고 밖에서 기다리고 있던 동료의 시간은 평소대로 흘러서 나이차이가 나게 된 것과 주인공의 딸이었던 머핀과 재회했을 때 머피는 할머니가 되고 아빠는 출발 당시 모습으로 남아있는 것도 아버지의 시간은 우주공간을 여행하며 중력의 힘에서 매우 빠른 속도로 이동했기 때문에 시간이 느려졌던 결과로 해석할 수 있다.

 

길이수축도 마찬가지로 빠른 속도로 이동하는 물체와 외부에서 보는 상대적인 차이에서 발생하는 현상인데 빠르게 이동하는 물체는 길이가 수축한다는 것이다. 본인만이 아니라 빠르게 이동하는 물체가 보는 모든 것이 수축하기 때문에 내부에서는 인식하지 못한다. 

 

시간지연과 연관 지어 생각하면 이해가 쉽다. 지구에서 다른 행성으로 이동하는 우주선이 광속에 가까운 속도로 이동한다고 가정하면 시간지연에 의해서 우주선 내부 관측자의 시간이 느려진다. 우주선의 속도는 달라지지 않았는데 지구에서는 행성까지 도착하는데 8개월 걸렸는데 우주선 안에서의 시간은 5개월 걸렸다면 우주선 안에서는 지구와 행성의 거리가 줄어들었다고 봐야 옳기 때문이다. 모든 물리법칙은 어디서든 동일하게 적용되어야 한다는 가정 때문에 그렇다.

 

동시성의 상대성은 사실 시간지연과 길이수축 앞에 놓여서 설명했어야 한다. 두 현상 모두 동시성의 상대성에 근거하기 때문이다. 같은 물리현상을 관측자의 입장에 따라 다른 현상으로 해석될 수 있다는 의미다. 즉, 빠르게 이동하는 관성계에서 본 현상과 정지계에서 본 현상이 동시에 일어난 현상이지만 관측자는 다른 현상으로 본인다는 것으로 두 관측자가 틀린 현상이 아니라는 뜻이다.

 

동시에 각각의 물체에 번개가 내리친다면 정지상태의 관측자는 동시에 번개가 떨어졌다로 보겠지만 두 물체 정 중앙에서 한쪽 물체를 향해 빠르게 이동하는 내부의 관측자가 현상을 보면 이동하는 정면방향에서의 번개가 뒷면 방향에서의 번개보다 먼저 떨어진 것으로 보이게 된다.

 

질량-에너지 동등성은 너무 유명한 공식인 E=mc²으로 질량이 에너지로 변환될 수 있고, 에너지는 질량으로 변환될 수 있음을 의미한다. 별의 내부에서 일어나는 질량이 에너지로 변하는 현상을 예로 들 수 있겠다.

 

고등과학에서는 다루지 않는 상대론적 운동량의 개념도 특수상대성 이론의 결과물인데 빠른 속도로 운동하는 물체는 고전적 운동량보다 더 큰 값을 갖는데 이는 고전역학을 상대성 이론에 맞도록 재구성한 것이다.

 

이로 인해 에너지 보존법칙과 운동량 보존의 법칙이 수정되는 결과를 낳았다.

 

특수상대성 이론의 질량-에너지 동등성은 양자역학에 큰 힘을 실어주게 되는데 우주를 이해하는 물리학의 두기둥이 상대성이론과 양자역학이다. 이 두 이론을 통합하려는 시도는 아직도 시도 중인데 한 번쯤 들어봤을 법한 초끈이론이 대표적이다.

 

또한 과학자들의 희대의 관심사인 시간여행이나 순간이동 또한 상대성이론에 의해 물리적으로 불가능함이 입증되었다. 하지만 상대성이론의 핵심이라고 할 수 있는 시공간의 개념을 다루면서 아직도 과학자들은 타임루프의 희망을 여전히 갖고 있다.

 

시공간과 차원에 대해서는 다음에 추가로 이야기하기로 하자.

 

우주와 시간이라고 하는 것을 탐사하고 연구하는데 물리학적인 기초가 되는 상대성이론, 어쩌면 우리를 아직까지 열어본 적 없는 미지의 세계로 도달시켜 줄 수 있지 않을까 하는 기대감을 가져본다.